商品全部賣完，為什麼不一定是最好的結果？

小攤商收攤時，貨架空空如也，看起來生意很好。但若商品在下午兩點就賣完，之後還有很多顧客上門，「全部售罄」也可能代表錯過了後來的生意。反過來說，有剩貨也不一定是決策失敗。

假設一種商品的進貨成本 60 元，售價 100 元；當天沒賣掉的商品，收攤後只能以 20 元回收。每賣出一件，毛利是 40 元；每剩下一件，扣除回收價後會損失 40 元。

這個例子的盈虧恰好對稱，只憑「希望賣完」或「害怕剩貨」來備貨都不夠，還得估計需求可能有多少。每天的需求並不固定，天氣、星期、促銷、附近活動與偶然因素，都可能改變當天銷量。

一、這是個經典的「報童問題」

營運管理以「報童問題」（newsvendor problem）研究這類情境：得在需求出現前決定備多少貨，之後可能剩貨，也可能缺貨。它不只適用於報紙，也能用來理解生鮮、季節商品、活動周邊，或保存期限短的產品。

備貨量的關鍵，在於多準備或少準備一件，各要付出多少代價。少準備一件、需求卻出現時，會失去多少貢獻利潤或承受多少缺貨成本？多準備一件、最後沒賣掉時，會損失多少？估計這兩種成本與需求的分布後，就能據此推導備貨量。

在這個高度簡化的例子中，缺貨一件會少賺 40 元，剩貨一件也損失 40 元。在標準模型與連續需求分布等條件下，最適備貨量會對應需求分布的中位數。但現實中成本往往不對稱，可能還有顧客流失、品牌信任、捐贈、報廢費或補貨速度等因素。

服飾公司也得面對這種不確定性。哈佛商學院的教學個案 Sport Obermeyer（Janice Hammond 與 Ananth Raman，1994 年 10 月發表，2006 年 8 月修訂）^[2]描述一家滑雪服飾公司與它的供應夥伴。這類產品的銷售期很短，需求又不確定，必須在需求揭曉前先決定生產量。個案讓學生分析簡化後的生產規劃問題，也比較在香港與中國兩地生產的取捨。

二、為什麼「售罄率」可能成為壞指標？

如果店長只按售罄率評估員工，員工可能刻意少進貨，讓商品更容易賣完；如果只按營收獎勵，又可能鼓勵過度備貨、折價促銷或忽略剩貨損失。當人們依照一個指標行動，指標本身就會改變行為。

管理者還要考慮利潤、顧客滿意、供應穩定、報廢率與長期回購，決定彼此怎麼取捨。這些目標有時能一起改善，有時卻互相衝突，需要先排定優先順序。

三、先把賣掉的和沒賣到的分清楚

開始記錄時，不一定要先建立複雜的預測模型。只要持續記錄每天的銷量、缺貨時間、剩貨量、折價與天氣，過一段時間就能檢查需求是否有週期，促銷是否真的有效，以及哪些日子需要不同的備貨策略。

不過，銷量紀錄有個限制：賣掉多少，不一定等於有多少人想買。如果商品在下午就賣完，記錄可能只顯示「今天賣了 50 件」，卻看不出還有多少想買的人沒買到。缺貨會截斷觀察到的需求，因此若只用銷售紀錄預測需求，可能持續低估真正的市場需求。

備貨不能只看某一天有沒有賣完，還要看長期的成本與收益。

四、準備太多與太少，各有代價

類似的取捨也存在於時間管理、雲端資源配置、醫療床位、活動座位與人力排班。準備得太少會錯失機會，準備得太多則會浪費資源。各個案例的成本不同，仍可以先問：什麼時候必須決定？需求有多不確定？準備太多或太少，各要付出什麼代價？再看看哪些資料能改善預測。